Accélération à l'impact suivant la vitesse et la distance de freinage ou de décélération

[Christophe]

Rappel : quelle est l'accélération subit lors d'un choc ? On en avait déjà parlé mais j'ai pas retrouvé la discussion en question...

Je suis tombé sur cette vidéo sympa : https://www.tiktok.com/@stphane9113/vid ... 6870911253

Il ressort une formule simple (pour rappel) qui devrait être enseignée durant le permis de conduire ou tout autre formation avec des choses en mouvement...

Accélération à l'impact = v² / 2d

avec d = distance en m de "freinage" ou d'amortissement...et v = vitesse d'impact en m/s

Ainsi une voiture qui entre en collision contre un mur à 80 km/h (22,2 m/s) et subit une déformation de 1 m va subir une force de décélération de 22.2²/2 = 246 m/s² = 25 g...

C'est pas rien ! Et il est intéressant de voir que, comme pour la chute libre, la masse de l'objet à l'impact ne compte pas...

Le seuil de létalité, suivant les personnes, se situe il me semble entre 40 et 60 g...après évidement cela dépend où on "tape"...

Le 2ieme fait à remarquer est que c'est évidement une fake bidon video IA qui buzzz par manque d'éducation...ou d'instruction...

[Christophe]

Concrètement vous pouvez valider la formule avec n'importe quel smartphone qui a une application qui enregistre les G sur différentes hauteurs de chutes et sur plusieurs matériaux plus ou moins souples...

La formule qui donne la vitesse d'impact suivant la hauteur est :

Vitesse impact = Racine(2gh)

Mais cette approche ne prend pas en compte la restitution de l'énergie il me semble...l'objet rebondit et dissipe l'énergie en plusieurs impacts...En effet, un smartphone qui tombe de 1m avec 5 mm d'amortissement subirait 200G !

[Remundo]

je pense que ce modèle provient d'une hypothèse de décélération uniforme de v à 0 sur une distance d

en effet si l'on rembobine le film depuis le point d'arrêt, on a :

a = constante

v = a t

x = at² /2

lorsque x = d

d = at²/2

d'où 2d = at², or t = v/a

conclusion 2d = a v² / a²

2d = v² / a

a = v² / 2/d

ce qui est bien la formule proposée.

Cette formule est intéressante pour donner un ordre de grandeur, mais un peu discutable car :
a) le mouvement n'est pas forcément uniformément décéléré, en clair l'accélération peut avoir des pics supérieurs à ce que serait une accélération constante
b) comment estimer d ; là on rentre dans des problèmes difficiles : collisions élastiques, non élastiques...

[Christophe]

C'est ça elle ne prend pas en compte l'élasticité des matériaux ni du coup les rebonds, donc la restitution des vitesses / énergie...

Si D tend vers 0 l'accélération tend vers l'infini comme je l'ai montré avec l'exemple du smartphone, c'est évidement impossible et casserait tout objet qui tombe (ou qui traverserait la Terre ? )

De toute façon, la vidéo en question a été clairement générée par IA : elle dit 56 grammes !