Vitesse de libération

[dede2002]

la direction de la vitesse n'a aucune importance (bon à condition de pas aller s'écraser sur le sol quand même).

J'ai fait le calcul de l'énergie mécanique, la direction de la vitesse n'intervient pas dedans.

Ok par rapport à la terre, mais la terre tourne autour du soleil avec une vitesse circonférentielle de 100'000 km/h, dès que tu as quitté la terre, tu as une vitesse de 100'000 +- 41'000 km/h. Du coup la direction de la vitesse à son importance, pour ne pas aller s'écraser sur le soleil...

[dede2002]

Il y a un truc que j'aimerais bien savoir: est-ce que, suite à une éventuelle collision entre satellites, des morceaux ralentis par le choc peuvent tomber sur terre assez lentement pour ne pas se consumer complètement?

[Obamot]

Oui mais pas grand risque. A la louche:
Y’aurait une probabilité très faible de 1 sur 195 millions pour qu’un débris spatial tombe à proximité d’une zone habitée sur Terre.

[Exnihiloest]

Merci j'ai pigé, ou presque...

La direction de la vitesse n'a peut-être pas d'importance. mais c'est plus facile d'atteindre une vitesse à l'horizontale qu'en montée.

Quand c'est pour tourner en orbite, c'est surtout qu'il faut arriver avec une vitesse tangentielle à l'orbite prévue.
Du point de vue de l'énergie, ça ne fait théoriquement pas de différence.

[dede2002]

Ok, théoriquement. mais en pratique il faut moins de puissance (et plus de temps) pour atteindre la vitesse en pente douce qu'à la verticale, donc un moteur moins lourd. Moins de masse donc plus de hauteur avec la même énergie.

[dede2002]

Merci j'ai pigé, ou presque...

La direction de la vitesse n'a peut-être pas d'importance. mais c'est plus facile d'atteindre une vitesse à l'horizontale qu'en montée.

avec un temps d'impulsion très court, non, c'est pareil. Une balle de fusil sort à la même vitesse quelle que soit la direction dans laquelle tu tires. Toi tu as dans la tete la vitesse d'une voiture, mais justement on est dans le cas d'une poussée graduelle, et la différence vient du fait que tu dois vaincre l'énergie potentielle pendant le temps d'accélération quand tu montes, alors que tu n'as pas à le faire à l'horizontale. avec la meme puissance dépensée au départ, la vitesse atteinte inclut le fait que tu as dépensé une partie de l'énergie pour monter dans un cas, et pas dans l'autre.

Mais sans frottements, par exemple sur la Lune, une balle qui atteindrait la vitesse de libération échappera à l'attraction de la Lune qu'elle soit tirée à la verticale ou à l'horizontale ...
.

Cette force centrifuge me tourne dans la tête...

Si elle est calculée depuis le centre de la planète, à l'horizontale elle part de l'axe, alors qu'à la verticale elle part à une distance du centre égale au rayon, elle pourrait partir moins vite pour être libérée?

En essayant de faire des calculs (en imaginant partir du centre à la vitesse de libération avec une décélération de 1g, j'arrive à l'arrêt à la surface*) je trouve que la vitesse de libération est égale à l'accélération (g) sur la distance du rayon.
Même résultat sur la terre ou sur la lune...

* je sais que c'est faux car au centre on doit être en situation d'apesanteur, mais cette constance m'intrigue...?

ps: la balle de fusil, vers le haut elle a son accélération due à la poussée moins g, vers le bas plus g, peu de différence effectivement ...

[ABC2019]

Merci j'ai pigé, ou presque...

La direction de la vitesse n'a peut-être pas d'importance. mais c'est plus facile d'atteindre une vitesse à l'horizontale qu'en montée.

avec un temps d'impulsion très court, non, c'est pareil. Une balle de fusil sort à la même vitesse quelle que soit la direction dans laquelle tu tires. Toi tu as dans la tete la vitesse d'une voiture, mais justement on est dans le cas d'une poussée graduelle, et la différence vient du fait que tu dois vaincre l'énergie potentielle pendant le temps d'accélération quand tu montes, alors que tu n'as pas à le faire à l'horizontale. avec la meme puissance dépensée au départ, la vitesse atteinte inclut le fait que tu as dépensé une partie de l'énergie pour monter dans un cas, et pas dans l'autre.

Mais sans frottements, par exemple sur la Lune, une balle qui atteindrait la vitesse de libération échappera à l'attraction de la Lune qu'elle soit tirée à la verticale ou à l'horizontale ...
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Cette force centrifuge me tourne dans la tête...

Si elle est calculée depuis le centre de la planète, à l'horizontale elle part de l'axe, alors qu'à la verticale elle part à une distance du centre égale au rayon, elle pourrait partir moins vite pour être libérée?

En essayant de faire des calculs (en imaginant partir du centre à la vitesse de libération avec une décélération de 1g, j'arrive à l'arrêt à la surface*) je trouve que la vitesse de libération est égale à l'accélération (g) sur la distance du rayon.
Même résultat sur la terre ou sur la lune...

* je sais que c'est faux car au centre on doit être en situation d'apesanteur, mais cette constance m'intrigue...?

ps: la balle de fusil, vers le haut elle a son accélération due à la poussée moins g, vers le bas plus g, peu de différence effectivement ...

la force centrifuge n'est pas une "vraie" force, elle dépend du référentiel. Elle n'existe que quand tu repères le mouvement par rapport à un référentiel dont les axes sont en rotation.

Si tu regardes le mouvement d'un satellite autour de la Terre dans un référentiel dont les axes sont fixes (pointant vers les étoiles), il n'y a pas de force centrifuge. Il y a une force centripète (la gravitation) et un mouvement de rotation autour de la Terre du à cette force.

Si tu le regardes dans un référentiel dont les axes tournent avec le satellite (ce qui est le cas quand on place une caméra dans la station spatiale, car le "cadre" est la station elle même et les axes tournent avec elle), alors il y a une force centrifuge qui équilibre la gravitation.. et tout parait immobile !

les deux points de vue sont valables mais il ne faut pas les mélanger. C'est pour ça qu'en Mécanique la première chose à faire est de définir le référentiel par rapport auquel tu repères le mouvement.

Par exemple dans un référentiel lié à la Terre, la Lune tourne autour de la Terre. Mais dans un référentiel lié au Soleil, ben elle tourne ..autour du Soleil !

[Exnihiloest]

...
les deux points de vue sont valables mais il ne faut pas les mélanger. C'est pour ça qu'en Mécanique la première chose à faire est de définir le référentiel par rapport auquel tu repères le mouvement.
...

Pour préciser ce que tu as dit et avec quoi je suis complètement d'accord, le plus simple est presque toujours d'utiliser un référentiel inertiel, donc sans accélération ni rotation, comme le centre de la terre pour suivre les mouvements autour.
La force centrifuge est bien une pseudo force qui n'existe que dans les référentiels non inertiels. Par contre on peut parler d'accélération centrifuge, celle-ci est aussi vue depuis un référentiel inertiel puisqu'on connait la vitesse v (vectorielle) donc a=dv/dt également vectorielle, constant en module mais pas en direction donc accélération, radiale vers l'extérieur quand on tourne en orbite. On voit alors les deux vecteurs g et a s'annuler, c'est plus élégant je trouve que de parler d'une pseudo-force qui annulerait le poids. On n'a aucun besoin des forces pour l'analyse.

[dede2002]

Tout à fait d'accord.

D'ailleurs la formule de la force centrifuge f=m*v2/r peut être transformée en g=v2/r car f=m*g, et f et m disparaissent.

[dede2002]

En fait la formule est très simple:
Pour calculer la vitesse de décollage c'est v= racine de r*g
Et pour calculer la vitesse de libération c'est v= racine de 2*r*g

Entre ces deux vitesses, on est en orbite autour du référentiel, au dessus on s'éloigne et on peut se remettre en orbite en ralentissant, au dessous on s'écrase.

Mais je ne sais pas expliquer le "2"...