Chauffage, isolation, ventilation, VMC, refroidissement...Stockage de la chaleur

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dedeleco
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Message non lupar dedeleco » 11/08/10, 15:31

chatelot16 écrit :
helas un grand volume d'eau ne suffit pas il faut aussi une bonne isolation : en petite dimension adapté a un particulier aucun espoir de stocker la chaleur de l'eté pour l'hivers

Il me semblait avoir expliqué les bases de la diffusion, mais il faut re-expliquer !!

Dans la terre ou un grand volume, l'isolation se fait spontanément, par le temps très long de diffusion, croissant comme le carré de la distance de diffusion.
Ainsi la chaleur de l'été diffuse sur 2 à 3m dans la terre entre l'été et l'hiver et peut donc être récupérée en grande partie dés que on chauffe un volume de terre important par rapport à ce volume de diffusion, soit à 3m tout autour du volume chauffé, sans isolation autre que la terre !!!
Ainsi sous une maison de 100m2, on garde le froid de l'hiver à plus de 2m de profondeur sans peine et sans isolation supplémentaire autre que celle du au temps long de diffusion sur 200 jours, principe du puit canadien en été !!!
Si avec la chaleur de l'été on chauffe sous la maison ou le jardin un volume suffisant pour emmagasiner la chaleur nécessaire pour chauffer la maison l'hiver, en tenant compte de cette longueur de diffusion de 2 à 3m tout autour en plus, on est certain de pouvoir chauffer la maison l'hiver avec cette chaleur de l'été !!
Pour une maison typique des années 1970 à1990, d'isolation très critiquable, il faut un volume proche de 1000m3 !!
Si bien mieux isolée, il faut 10 fois moins, soit proche de 100m3 !!
C'est ainsi possible de stocker entre 3 et 4m de profondeur sur 100m2 la chaleur de l'été (les moyens possibles sont variés) la chaleur d e l'été pour chauffer l'hiver dans une maison très bien isolée (entre 3 et 13m de profondeur il suffit de 10m2 de forages) !
Un particulier motivé peut le réaliser sous son jardin ou sa future maison
Si mal isolé, il faut le faire sur tous les 1000m2 du jardin, plus profond, entre 3 et 13m de profondeur, il suffit de 100m2.
La grosse difficulté est que les forages pour passer les tuyaux écartés d'environ 1,5 à 0,5m sont très coûteux et creuser dans tout un jardin ou sous une maison est aussi coûteux !!
Si on réalisait avec un perforateur un petit robot capable de forer le sous sol, pour passer les tuyaux, le prix serait très diminué et on n'aurait plus besoin de chauffage, avec combustible, pour l'éternité, (amortissement valable sur bien plus que 10ans) , avec en plus la possibilité de descendre plus profond, sans démolir tout le jardin ou sous la maison à grande profondeur!!
C'est parfaitement réalisable par des particuliers motivés et bricoleurs, qui aiment résoudre les challenges !!!

De plus ce progrès est tellement important, en économie de CO2 et énergie fossile, qu'il pourrait se vendre, si au point, en grand nombre, pour supprimer tout chauffage, sur des millions de maisons !!

J'insiste, avec bernardd qui l' a écrit aussi, car c'est un projet econologique majeur concret à entreprendre ensemble, (mécanique, microprocesseur, programmation, caméra vidéo ) !!

Une difficulté pour convaincre est que l'isolation spontanée par le temps long de diffusion ne semble pas bien comprise par beaucoup de econologues !!
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Message non lupar chatelot16 » 11/08/10, 15:47

tu contredit mes experience !

si la chaleur n'avancait pas de plus de 2metre dans le sol il suffirait d'enterer une citerne sans isolation et on aurait non seulement la capacité thermique de l'eau mais d'un peu de terre en plus

helas la terre n'est pas si isolante que ca et la citerne reprend assez rapidement la temperature naturelle du sol apres avoir été chauffé

ca reste quand meme interressant d'envoyer dans le sol la chaleur exedentaire en été : non pas pour avoir un sol a 50°c capable de faire du chauffage a lui tout seul , mais pour avoir un sol a peine plus chaud , 15°C au lieu de 10°C donc donnant un cop encore meilleur a une pompe a chaleur
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Message non lupar dedeleco » 11/08/10, 16:42

tu contredit mes experience !

si la chaleur n'avancait pas de plus de 2metre dans le sol il suffirait d'enterer une citerne sans isolation et on aurait non seulement la capacité thermique de l'eau mais d'un peu de terre en plus

helas la terre n'est pas si isolante que ca et la citerne reprend assez rapidement la temperature naturelle du sol apres avoir été chauffé

ca reste quand meme interressant d'envoyer dans le sol la chaleur exedentaire en été : non pas pour avoir un sol a 50°c capable de faire du chauffage a lui tout seul , mais pour avoir un sol a peine plus chaud , 15°C au lieu de 10°C donc donnant un cop encore meilleur a une pompe a chaleur

Cette réponse montre la parfaite non assimilation de la diffusion de la chaleur, mal expliquée dans beaucoup de cours d'ingénieurs en France !!

Faites l'expérience correcte, et vous le vérifierez à répétition dans des conditions très variées !!
Votre citerne a quel volume ?
Calculez le volume de terre dans la longueur de diffusion l=Dxrac(t) (comme racine du temps ) et calculez la température de l'ensemble de la citerne refroidie pour chauffer cette terre et de la terre (fixé par les capacités calorifiques et les volumes correspondants) et vous vérifierez que c'est vrai. sur un jour quelques dizaines de cm , mais sur 200 jours, 2 à 3 m représente pas mal de de m3 de terre chauffés par la citerne et donc cette citerne doit avoir un volume très supérieur plusieurs 100m3, sinon elle se refroidit pour chauffer la terre extérieure sur 2 à 3 m d'épaisseur et on se trompe sans mesurer la température dans la terre en fonction de la distance à la citerne !

Christophe avec sa pseudo-piscine en sous sol de 70m3 chauffée à 70°C en été, a le moyen de mesurer cette diffusion avec le temps, avec thermomètres variés dans la piscine et dans le sol autour en fonction de la distance à la citerne-piscine. On vérifiera cette lois de diffusion en l^2=Dt !!!

C'est vérifiable en quelques secondes en tenant un barreau en fer chauffé brutalement au rouge à une extrémité et en mesurant le temps qu'on peut le tenir à la main sans se bruler à différentes distances !!
1 seconde à quelques cm et 100secondes 10 fois plus loin, aux mêmes quelques 10cm !!
Tout soudeur utilise cette propriété pour souder !!!
La distance de diffusion croit comme la racine carré du temps !!
ou le temps pour parvenir à un endroit croit comme le carré de la distance !!!
http://fr.wikipedia.org/wiki/Mouvement_brownien
solutions quantitatives toutes en temps sur (distance)au carré :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Conduction_thermique

à utiliser pour calculs sur une citerne enterrée !!


pour finir, calculez le temps de diffusion de la chaleur venant du centre de la terre, vieille de 5 milliards d'années (en oubliant la radioactivité qui a le même age) !!!
2m égale un an, 2 km égale 1 millions d'années et 100km égale 10 milliards d'années !!!
Aussi, avec un rayon de 6300 Km, pour la terre, la convection des roches en fusion est nécessaire pour évacuer cette chaleur fossile, expliquant la dérive des continents, volcans, super-volcans, et tremblements de terre !!
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Message non lupar dedeleco » 11/08/10, 16:53

100km égale 10 milliards d'années !!!

petite erreur d'écriture :
200km égale 10 milliards d'années

et 100 km égale 2,5 milliards d'années !!!
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Message non lupar chatelot16 » 11/08/10, 17:42

avec une barre de fer c'est facile a calculer car la section est constante : donc chaque fois qu'on double la longueur on divise par 2 la conduction thermique

mais avec le sol c'est plus compliqué : je considere des sphere concentrique a la citerne enteré profond : chaque shere d'un metre de rayon en plus aporte une certaine isolation en plus mais la surface de chaque couche spherique est plus grande donc aporte moins d'isolation que la premiere couche

c'est donc pour cela que je trouve l'isolation par le sol un peu limité : mais je suis d'accord que ca depand de la dimension de la citerne : plus elle est grosse mieux ca vaut

je n'ai rien contre cette idée ! ca veut dire qu'une grosse citerne peut etre meilleure qu'un forage geothermique : on y mettra la chaleur en rab de l'été : on recuperera de l'eau chaude au debut de l'hivers et on finira par une pompe a chaleur qui y trouvera encore de l'eau moins froide que le sol naturel

reste a faire des calcul exact : je suis interessé par toute information la dessus !

je suis bien d'accord que les histoire de conduction thermique sont tres mal expliqué meme dans l'enseignement superieur

il ne faut pas se contenter d'un modele mathematique simple d'un sol homogene et sec : il faut tenir compte aussi des passage d'eau : penetration de l'eau de pluie dans un sol poreux : mon pifometre me dit que le moindre passage d'eau emporte toute la chaleur

si il y a une nappe phreatique c'est plus la peine d'en parler ! l'eau qui y circule meme lentement aporte la temperature qu'elle veut
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Message non lupar dedeleco » 11/08/10, 19:47

réponse quantitative avec le lien déjà donné :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Conduction_thermique

Il y a plein de livres, 300 ans de maths, et pleins de programmes commerciaux etc...

mais tout est en fonction de Dxt/R^2 avec des gaussiennes
et donc à quelques facteurs près le temps croit comme la distance R au carré !!!

Cas d'un domaine à géométrie sphérique
Propagation de la chaleur par conduction dans un domaine circulaire. Problème de Kelvin : la température initiale est uniforme, la température sur le cercle frontière est maintenue nulle. La hauteur en un point donné indique la valeur de la température en ce point

Dans le cas où la propagation se fait dans un domaine sphérique, et où la température ne dépend que de la distance r au centre, l'équation de la chaleur devient, compte tenu de l'expression du laplacien en sphérique :
\frac{\partial T}{\partial t} = D(\frac{2}{r} \frac{\partial T}{\partial r} + \frac{\partial^2 T}{\partial r^2})

Si on pose F = rT, l'équation devient :
\frac{\partial F}{\partial t} = D \frac{\partial^2 F}{\partial r^2}

On peut alors appliquer les méthodes précédentes pour déterminer F, puis en déduire T en divisant par r.

Ainsi, la résolution du problème de Kelvin dans le cas d'une boule de rayon R (température initiale uniformément égale à T0, la surface étant maintenue à une température nulle) conduit à l'expression suivante de T :
T(r,t) = 2T_0 \sum_{n=1}^\infty (-1)^{n+1} \, {\rm sinc}(n\pi \frac{r}{R}) \exp(- \frac{Dn^2\pi^2t}{R^2})

où sinc est la fonction sinus cardinal.
....
Domaine à géométrie sphérique
Propagation de la chaleur par conduction dans un domaine à bord circulaire. Le domaine est chauffé uniformément, alors que la température initiale est nulle, et que le bord reste à cette température nulle. La hauteur en un point donné indique la valeur de la température en ce point.

Dans le cas d'un domaine dont le bord est une sphère de rayon R, on utilise l'expression du laplacien en sphérique et on est amené à résoudre :

\frac{\partial T}{\partial t} = D\left(\frac{2}{r} \frac{\partial T}{\partial r} + \frac{\partial^2 T}{\partial r^2}\right) + P
Pour tout t, T(R,t) = 0
Pour tout r, T(r,0) = 0

En posant G = rT + \frac{r^3P - rR^2P}{6D}, G vérifie le système :

\frac{\partial G}{\partial t} = D\frac{\partial^2 G}{\partial r^2}
Pour tout t, G(R,t) = 0
Pour tout r, G(r,0) = \frac{r^3P - rR^2P}{6D}

La méthode des séries de Fourier suggère de chercher G sous la forme d'une série \sum_{n=1}^\infty b_n \sin(\frac{n\pi r}{R}) \exp(- \frac{n^2\pi^2 Dt}{R^2}), où les bn sont trouvés en développant \frac{r^3P - rR^2P}{6D} en série de Fourier. On obtient :
G = \frac{2P R^3}{D\pi^3} \sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^n}{n^3} \sin(\frac{n\pi r}{R}) \exp(- \frac{n^2\pi^2 Dt}{R^2})

et donc :
T = \frac{R^2P - r^2P}{6D} + \frac{2P R^2}{D\pi^2} \sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^n}{n^2} {\rm sinc}(\frac{n\pi r}{R}) \exp(- \frac{n^2\pi^2 Dt}{R^2})

où sinc est la fonction sinus cardinal.

Quand t tend vers l'infini, la température T tend vers la répartition limite \frac{R^2P - r^2P}{6D}
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Message non lupar chatelot16 » 11/08/10, 23:12

300 ans de mathematique !

pour bien comprendre tout ca il ne me faudra pas 300ans mais presque

je me mefie : le temps de propagation de la chaleur autour de la citerne n'est pas le temps de stockage utile !

il est tout a fait possible que la chaleur mette 2 ans pour arriver a x metre de la citerne , mais qu'en 2 mois la citerne ai deja bien baissé en temperature

je me fiche completement de la facon dont la chaleur avance : ce que je veut savoir c'est comment la temperature de la citerne baisse , quelle energie il faut y mettre chaque été , pour recuperer combien chaque hivers ...
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Message non lupar dedeleco » 12/08/10, 01:23

Les équations répondent quantitativement et des programmes calculent à fond !!

le temps de propagation de la chaleur

la chaleur diffuse, mais ne se propage pas, dramatiquement différent, comme distance comme temps pour propagation et comme racine carré du temps pour diffusion !!!
fondamental.
Enfin, sans calculs, on a une idée valable simple du refroidissement de la citerne en disant qu'on a chauffé le volume de terre extérieure égal au volume sur lequel la chaleur a diffusé et donc le rapport des capacités calorifiques de la citerne et de ce volume de terre avec diffusion, donne le refroidissement !
On garde la température initiale tant que la longueur de diffusion est petite (1/10) par rapport aux dimensions de l a citerne (comme le rayon).
Donc sur 200 jours, on 2 à 3 m typique et donc la citerne doit avoir 20 à 30 m de rayon !!
Sur un jour, 20cm et la citerne doit avoir 2m de rayon !!!
C'est estimatif, mais les calculs donneront le facteur correctif peu différent de un !!

Il faut voir les courbes de profil de température pour être convaincu !!
http://books.google.fr/books?id=eHANhZw ... er&f=false
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Message non lupar bernardd » 12/08/10, 10:46

Et c'est exactement pour cette raison, que la meilleure isolation contre la diffusion de chaleur en été, c'est de ne pas laisser le toit ou le mur monter en température, en le mettant à l'ombre.
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A bientôt !
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Message non lupar chatelot16 » 12/08/10, 11:37

ca confirme bien ce que je pensait : le stockage d'eau chaude n'est possible qu'en grande dimension

30m de diametre , et 30m de haut pendant qu'on y est pour se raprocher de la sphere , ca permet de chauffer combien de maison pendant tout l'hiver

et ca doit absorber la chaleur de combien de m2 de soleil pour etre rechargé a fond en été ?

ca merite de pousser le calcul un peu plus loin : si le prix de ce gros reservoir peut etre partagé pour un nombre de maison suffisant

reste a regler les probleme technologique : pour profiter au maximum de l'eau il faut chauffer a presque 100°c et le beton ordinaire ne suporte pas bien cette temperature

pour l'etancheité une membrane en epdm tiendra sans probleme

mais compter sur la terre pour isoler ne sert peut etre a rien : si en 200 jour 3m de terre sont concerné ou peut remplacer avantageusement ces 3m de terre par 20cm de laine de verre , ou plutot aditionner l'isolation par la laine de verre a la diffusion limité dans le sol , et diminuer la dimension minimum de rentabilité du systeme , par raport a la quantité de beton qu'il faudra , la laine de verre n'augmentera pas beaucoup le prix


dans un sol calcaire facile a creuser , pas besoin de beton : il suffit de creuser un trou et d'y mettre une bache epdm

il y a meme des ancienne carriere abandoné qui pourait servir a ca
Dernière édition par chatelot16 le 12/08/10, 13:57, édité 1 fois.
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