Calcul du coût réel d’une douche ou bain en eau et chauffage

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Quel est le prix réel d’une douche ou d’un bain suivant l’eau consommée?

Essayons d’estimer le prix réelle d’une douche (ou d’un bain, seule la quantité d’eau change) suivant la formule suivante:

Prix = prix de l’eau + prix du chauffage de l’eau.

Donc plus c’est long et plus c’est chaud, plus cela coute!

Pour simplifier, on néglige les pertes dans les conduites et du système d’eau chaude sanitaire. Celui qui veut les prendre en compte pourra majorer le prix du chauffage de 20% environ.

Ceux que les calculs ennuient peuvent passer directement au point c) et à la conclusion en rouge ci dessous.

a) Prix de l’eau consommée: environ 0.4 € / douche

Le prix de l’eau dépend des communes.
Il est environ de 3€/m3 en France
En Belgique il est à 4€/m3 (passé d’un peu moins de 3 euros à 4 euros en 4 ans sans que personne n’en parle vraiment…bref c’est pas le débat)

On dit qu’une douche consomme environ 50L.

On a mesuré les débits réels ici de divers pommeaux

Résultats: de 6 L/min pour une douchette à brumisation à 18 L/min pour un zénithal (robinet ouvert à fond, en réalité le
robinet n’est pas forcément ouvert à fond), donc retenons une valeur moyenne de 10L/min

Une douche rapide de 5 minutes robinet ouvert, consomme bien 50L, soit les 50L annoncés plus haut.

Une douche longue, disons 15 minutes pommeau ouvert, va donc consommer environ 150L. On s’approche de la capacité d’une baignoire, donc à partir d’un moment il est donc logiquement plus intéressant de prendre un bain qu’une douche!

En euros et en Belgique, juste pour le prix de l’eau on a donc de 50/1000 * 4 à 150/1000 * 4 = 0.2 à 0.6 euros!

b) Prix énergétique du chauffage de l’eau pour une douche: environ 3 kWh (2 kWh si économe) soit 0.3 euros à 0.6 euros/douche (suivant prix du kWh)

On fait le bilan thermique de la quantité d’eau consommée notée X et on converti après en euros…

Energie = X * Delta T * Cp

Cp = 4.18 kJ/L
Delta T = varie suivant la T° d’eau froide à l’arrivée dans le logement et la T° demandée par l’utilisateur.

Généralement on prend une douche entre 35 et 40°C, à partir de 45°C on commence à avoir une sensation de brûlure.

On retient la valeur moyenne de 38°C.

L’eau froide arrive dans le logement entre 8°C et 13°C. Cela varie suivant l’année. On retient 10°C. Le delta est donc de 38-10 = 28°C.

On a donc la formule: Energie = X*28*4.18 = X*117 en kJ on passe en kWh car c’est ce qui est facturé 1 kWh = 3600 kJ

Energie = X*117/3600 = X*0.0325 kWh

Si X = 50 L, on consomme donc 50*0.0325 = 1.625 kWh
Si X = 150 L, on consomme donc 150*0.0325 = 4.875 kWh soit le prix d’un cycle de sèche linge qu’on dit très énergivore!

Pour une douche économe, on peut retenir une valeur moyenne de 2 kWh/douche.

On prendra la valeur de 3 kWh/douche pour la suite qui correspond à une douche de 90L soit une douche assez longue (9 minutes robinet ouvert)

c) Facture finale moyenne avec eau chaude à l’électricité avec un prix de 0.2€/kWh électrique (Belgique): environ 1€/douche (0.5 €/douche économique et 1.5€/douche longue)

Prix = prix de l’eau + prix du chauffage de l’eau = 0.4 + 3*0.2 = 1 €/douche tout pile.

La ventilation est aussi intéressante: 40% du prix pour l’eau et 60% pour le chauffage de l’eau. Je pensais que la part du chauffage serait plus élevée…surtout que j’ai pris l’énergie électrique, c’est à dire la plus cher.

En chauffage mazout on est à environ 0.1€/kWh, pour une douche au mazout, on est donc à 0.7€ et la part d’eau coute donc plus chère que l’énergie !

Là y aurait un questionnement plus global à se faire pour ce cas particulier: l’eau renouvelable coute plus chère que de le pétrole épuisable? Bigre…

Au final pour une famille de 4 personnes, rien que le prix « douche » (1 douche/jour par personne) peut revenir à 4€/jour et donc 120€/mois, bref cela commence à faire des sous surtout en ce moment !!

En étant économe, on peut diviser cette facture par 2 (0.5€/douche) et passer de 120€ à 50 à 60€/mois…et 50 €/mois c’est pas rien dans le budget actuel des ménages!

Il serait peut être intéressant de passer le prix avec la variable « durée » sous la douche pour une obtenir une valeur du prix en €/minute de douche…je le ferais si demandé après vos remarques ou suggestions.

Suite du raisonnement

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